Найти производную третьего порядка

y=5x⁴ - cos 4x

Сначала находите первую производную этого выражения, затем еще производную от производной и ещё раз производную - это и будет производная третьего порядка. Производная суммы равна сумме производных.

y' = (5x^4-cos (4x)) ' = (5x^4) - (cos (4x)) '=5*4*x^3 - (-4sin (4x)) = 20x^3+4sin (4x)

Находите вторую производную:

y'' = (20x^3+4sin (4x)) ' = (20x^3) ' + (4sin (4x)) '=20*3*x^2+4*4*cos (4x) = 60x^2+16cos (4x)

Наконец находите производную третьего порядка:

y''' = (60x^2+16cos (4x)) ' = (60x^2) ' + (16cos (4x)) '=60*2*x-16*4*sin (4x) = 120x-64sin (4x)

Удачи!