Что средняя оценка у мальчиков 4, у девочек - 3,25; у всех вместе - 3,6. Какую часть класса составляют девочки

Х - кол-во мальчиков

у - кол-во девочек

4 х+3,25 у=3,6 (х+у)

4 х-3,6 х=3,6 у-3,25 у

0,4 х=0,35 у

40 х=35 у (делим на 5)

8 х=7 у

х=7 мальчиков

у=8 девочек

х+у=15 детей в классе

у / (х+у) = 8/15 составляют девочки

Решение:

Обозначим количество мальчиков в классе за (х), а девочек за (у), тогда согласно условия задачи:

суммовая оценка всех мальчиков составляет:

4*х=4 х

суммовая оценка всех девочек составляет:

3,25 * у=3,25 у

Количество мальчиков и девочек в классе составляет:

(х+у)

При средней оценке всего класса, равная 3,6, суммовая оценка учеников всего класса составляет:

3,6 * (х+у) = 3,6 х+3,6 у

На основании этого составим уравнение:

4 х + 3,25 у=3,6 х + 3,6 у

4 х-3,6 х=3,6 у-3,25 у

0,4 х=0,35 у

х=0,35 у: 0,4

х=35 у/100 : 4/10=35 у*10/100*4=7 у/8

Подставим значение х=7 у/8 в (х+у) - количество учеников в классе

7 у/8 + у=7 у/8 + 8 у/8=15 у/8 - количество учеников в классе

Вычислим какую часть класса составляют девочки:

8 у/8 : 15 у/8=8 у*8/8*15 у=8/15

Ответ: Девочки в классе составляют 8/15 всего класса