Найти такое положительное число чтобы разность между этим утроенным числом и его кубом была бы наибольшей

Необходимо найти максимум функции F (X) = 3 * X - X³ при условии Х ≥ 0.

Это моногочлен, поэтому он достигает экстремума в критической точке, где производная равна 0.

В данном случае F ' (X) = 3 - 3 * X² = 0, откуда Х = 1

В этом случае производная меняет знак с + на -, поэтому это точка максимума

Поэтому Fmax = F (1) = 3 * 1 - 1³ = 3 - 1 = 2