Радиус сферы равен 2 см. На расстоянии корень из 3 от её центра проведена плоскость. Вычислите длину стороны квадратаб вписанного в сечение сферы плоскости.

Найдем радиус сечения сферы

r^2=R^2-l^2,

где

r - радиус сечения сферы

R - радиус исходной сферы

l - расстояние от центра сферы до сечения

r^2=4-3=1

r=1

диаметр сечения равен 2*1=2, он же есть и диагональю нашего квадрата

a^2+a^2=d^2

где a - сторона квадрата, а d-его диагональ

2a^2=4

a^2=2

a=sqrt (2) - сторона квадрата