Даны векторы A (-1; 5; -10), b (5; -7; 8), C (2; 2; -7), и D (5; -4; 2). Проверить коллинеарность векторов AB и CD, установить какой изгиб длиннее и во сколько раз; направлены они в одну сторону или в разные?

Вектор АВ имеет координаты 6; -12; 18

Вектор СД имеет координаты 3; -6; 9

Отношение соответствующих координат равно одному и тому же числу, 2, значит векторы коллинеарны. Т. к. отношение положительно, значит векторы сонаправлены.

Длина вектора АВ = √36+144+324=√504 = √126 х4

Длина вектора СД = √9+36+81 = √126

отношение длин равно 2

Ответ: коллинеарны, сонаправлены, АВ длиннееСД в два раза