Сторона квадрата на 10% короче ширины и на 20% короче длины прямоугольника. На сколько процентов нужно увеличить площадь квадрата, чтобы она равнялась площади прямоугольника?

Тема: проценты

Мысли такие:

х - сторона квадрата

х"2 - площадь квадрата (так буду обозначать в квадрате)

значит,

х+0,1 х - это ширина прямоугольника (0,1 х это 10% от стороны квадрата ну и плюс х - это сама сторона квадрата)

х+0,2 х - это длина прямоугольника (тоже самое по аналогии с шириной)

(х+0,1 х) (х+0,2 х) - это площадь прямоугольника

Далее из площади прямоугольника вычитаем площадь квадрата:

(х+0,1 х) (х+0,2 х) - х"2=х"2+0,2 х"2+0,1 х"2+0,02 х"2-х"2=0,32 х"2

Это разница площадей.

Дальше уже каким-то интуитивным методом понятно, что ответ 32%.

Я проверяла, что если подставить числа: например, сторону квадрата принять за 10, то стороны прямоугольника будут 11 и 12. Площадь квадрата будет 100, а площадь прямоугольника будет 132. А это разница в 32%.