Lg (7-x) + lg x=1. верно ли, что сумма всех корней уравнения больше, чем 4?

Question

Математика

Томуля

8 июля, 20:01

Lg (7-x) + lg x=1. верно ли, что сумма всех корней уравнения больше, чем 4?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Питирим · Answer 1

Сначала найдем все корни уравнения.

lg (7 - x) + lgx = 1

lgx (7-x) = 1

lg (7x - x²) = 1

lg (7x - x²) = lg10

7x - x² = 10

x² - 7x + 10 = 0

D = 49 - 40 = 9

x1 = (7 - 3) / 2 = 2

x2 = (7 + 3) / 2 = 5

x1 + x2 = 2 + 5 = 7

7>4 (верно)