Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=6x-x (в квадрате), y=0

Данная кривая представляет собой параболу, у которой оси направлены вниз, а вершина находится в точке (3,9) корни уравнения 6 х - х² = х (6-х) = 0, х1=0, х2=6.

у=0 - ось абцисс.

В интернете для определения площади параболы предлагается взять интеграл:

S = ∫ 6x - x² на участке (0.6) = 3x²-⅓x³ |⁶₀ = (3*6²) - ⅓6³ = 108 - 72 = 36

Площадь фигуры ограниченной сверху параболой, а снизу осью Х = 36