Как вычислить площадь фигуры ограниченной линиями заданными уравнениями у=7-х^2 y=x^2-1

Question

Математика

Марюха

13 ноября, 20:17

Как вычислить площадь фигуры ограниченной линиями заданными уравнениями у=7-х^2 y=x^2-1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Филиппин · Answer 1

Находим точки пересечения, то есть пределы интегрирования

7 - x^2 = x^2 - 1

8 = 2x^2

x^2 = 4; x1 = - 2; x2 = 2

Обе функции четные, поэтому

Int (-2; 2) (7 - x^2 - x^2 + 1) dx = 2*Int (0; 2) (8 - 2x^2) = 2 * (8x - 2x^3/3) | (0, 2) =

= 2 * (8*2 - 2*4/3) = 2 * (16 - 8/3) = 32 - 16/3 = (96 - 16) / 3 = 80/3