Выполни задания и запиши ответ на вопрос. имеется кусок проволоки длиной 3 м. его нужно разрезать на кусочки длиной 5 и 10 см. сколько получим кусочков каждого размера если нужно чтобы. 1) их количество было одинаковым. 2) более длинных кусочков было вдвое больше чем коротких. 3) одних кусочков было на 15 кусочков больше чем других

Имеется проволока 3 м

1 м = 100 см

3 м = 300 см

Нужно кусочек 5 см

Кусочек 10 см

1) чтобы их количество было равным

2) кусочком 10 см было в 2 раза больше кусочком 5 см

3) разница между кусочками была равна 15

Решение:

1) 5 + 10 = 15 см - общая длина (кусочка 5 см и 10 см)

300 : 15 = 20 кусочков (по 15 см)

20 по 5 см и 20 по 10 см

или через х:

путь х кусочков по 5 см, х кусочков по 10 см

5 х + 10 х = 300

15 х = 300

х = 300 : 15

х = 20

ответ: по 20 кусочков.

2) 10*2 = 20 см и 5 см должно быть

20 + 5 = 25 см - будет длина 2-х кусочков по 10 см и кусочка 5 см

300 : 25 = 12 кусочков по 25 см

12 по 5 см

12 кусочков по 20 см

24 кусочка по 10 см

или через х:

пусть х кусочков по 5 см, 2 х кусочка по 10 см

5 х + 10 * (2 х) = 300

5 х + 20 х = 300

25 х = 300

х = 300 : 25

х = 12 кусочков по 5 см

12 * 2 = 24 кусочка по 10 см

ответ: 12 по 5 см, 24 по 10 см

3) пусть х кусочков 5 см ... х+15 кусочков по 10 см

5 * х + 10 * (х + 15) = 300

5 х + 10 х + 150 = 300

15 х = 300 - 150

15 х = 150

х = 150 : 15

х = 10 кусочков по 5 см

10 + 15 = 25 кусочков по 10 см

ответ: 10 кусочков по 5 см и 25 кусочков по 10 см