В квадрате со стороной 1 приняли 51 точку. Доказать, что некоторые 3 из этих точек можно накрыть квадратом со стороной 0,2

Question

Математика

Эсфирь

1 сентября, 17:44

В квадрате со стороной 1 приняли 51 точку. Доказать, что некоторые 3 из этих точек можно накрыть квадратом со стороной 0,2

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Лизуша · Answer 1

Если квадрат со стороной 1 разбить на маленькие квадраты со стороной 0,2, то получим 25 маленьких квадратов. Теперь расставим в них точки. В каджом квадратике будет по 2 точки, а в каком то окажется 3 точки. Значит какие то 3 точки можно накрыть квадратом со стороной 0,2.

Меланьюшка · Answer 2

Разобьем заданный квадрат на 25 меньших квадратов со стороной 0,2. Поскольку 51 = 2 * 25 + 1, то по крайней мере в один из меньших квадратов попадет крайней мере три точки. Что и требовалось доказать