Учитель нарисовал на доске шестиугольник, стороны которого равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 см (не обязательно именно в таком порядке). Может ли случится так, что все углы шестиугольника являються равными между собой. Ответ обоснуйте.

Question

Математика

Евсевия

8 января, 17:15

Учитель нарисовал на доске шестиугольник, стороны которого равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 см (не обязательно именно в таком порядке). Может ли случится так, что все углы шестиугольника являються равными между собой. Ответ обоснуйте.

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Микита · Answer 1

так как сумма внешних углов многоугольника равна 360°, значит каждый из углов равен 60°, а так как внешний и внутренний углы смежные, то внутренний равен 180°-60°=120°.

сумма внутренних углов шестиугольника равна (n-2) * 180° = (6-2) * 180°=720°

значит каждый угол равен 720°/6=120°

Мироша · Answer 2

Нет не могут быть углы равными. ни один угол не повторится. Соединив все вершины между собой, то есть разбив шестиугольник на треугольники мы не получим ни одной пары равных треугольников, а раз так значит все углы будут разные.