Задать вопрос
24 октября, 11:38

Можно ли числа от 1 до 2014 разбить на несколько групп в каждой из которых есть число равное сумме остальных чисел этой группы?

+4
Ответы (1)
  1. 24 октября, 13:24
    0
    Рассмотрим одну группу. Пусть это число равно S, тогда сумма остальных чисел в этой группе равна S. Тогда сумма всех чисел в этой группе равна 2S. То есть сумма чисел в каждой группе - четное число. Тогда сумма чисел во всех группах - четное число.

    среди чисел от 1 до 2014 ровно 1007 нечетных чисел. Значит, сумма всех чисел от 1 до 2014 - нечетное число. Получаем, что сумма всех чисел одновременно и четное, и нечетное число, а такого быть не может, значит ответ - нет
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Можно ли числа от 1 до 2014 разбить на несколько групп в каждой из которых есть число равное сумме остальных чисел этой группы? ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы