Если сумма цифр двухзначного числа равна шести. Переставив его цифры мы получим число состовляюще четыре седьмых (4/7) превоночального числа. Найти первоночальное число.

Обозначим двузначное число ав = 10 а+в

Тогда, если переставить цифры местами, получим число ва = 10 в-а.

По условию, сумма цифр числа равна 6, т. е. а+в=6

а=6-в

Подставим найденное значение для а в выражение для ав и ва:

10 а+в=10 (6-в) + в=60-10 в+в=60-9 в

10 в+а=10 в+6-в=9 в+6

По условию задачи 9 в+6 - это число, составляющее (4/7) превоначального числа 60-9 в.

Составляем уравнение:

9 в+6=4/7 * (60-9 в) |*7

63 в+42=4 (60-9 в)

63 в+42=240-36 в

63 в+36 в=240-42

99 в=198

в=198:99

в=2

а=6-в=6=2=4

ав = 42 - первоначальное число