В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90 градусов, AB=10 см, угол BAC=60 Найдите: а) BC; б) высоту CD, проведенную к гипотенузе.

1) угол в=30 (90-60=30)

против угла 30 лежит половина гипотинузы, т. е. аС=10/2=5

от сюда СВ=100-25=75 (все это по корнем) св=5 под корнем 3

2) рассмотрим треугольник СНВ (Н-высота к гипотинузе) угол В по прежнему 30, св в данном треуг. является гипотинузой, от сюда СН (половина гипотинузы) = 5 под корнем 3 / 2=5 под корнем3

ответ 1) 5 под корнем3/2

2) 5 под корнем 3/2

а) угол АВС=30 градусов, напротив угла 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипатенузы, значит АС=5 см, по теореме пифагора найдем ВС = корень (100-25) = корень (75) = 5 корень (3)

б) здесь получатся подобные треугольники: АВС и АDС.

АВ/АС=ВС/CD

CD=AC*BC/АВ=5*5 корень (3) / 10=5 корень (3) / 2

ОТвет: а) 5 корень (3)

б) 5 корень (3) / 2