Какое минимальное количество вопросов надо задать, чтоб отгадать число от 0 до 63?

Думаю, имеются в виду вопросы вида "Загаданное число больше, равно или меньше, чем x?". Значит, задавая самые оптимальные вопросы, можно с каждым вопросом уменьшать неопределённость в два раза (например, вопросом "оно больше/меньше/равно 32?" можно отбросить половину вариантов). Значит, понадобится 64 log 2 = 6 вопросов (или меньше), чтобы сократить число вариантов ответа до одного. Ответ - 6.