6. Решите систему уравнений: ∑ 16 х-1 (бит) = 8y-1 (Кбайт),

42y-3 (байт) = 16x-2 (бит).

{ 16x-1=8y-1 42y-3=16x-2 { 16x-1=8y-1 42y-3=16x-2 Решение.

Начальные преобразования (общие для обоих методов). { 16x-1=8y-1 42y-3=16x-2 ⇒ { 16x-1=8y-1 42y-3=16x-2 ⇒ { 16x-1=8y-1 42y-3=16x-2 ⇒ { 16x-1=8y-1 42y-3=16x-2 ⇒ { 16x=8y 42y-1=16x { 16x=8y 42y-1=16x Решение методом подстановки. { 16x=8y 42y-1=16x ⇒ { 16x=8y 42y-1=16x ⇒ { x=0,5y 42y-1=16x ⇒ { x=0,5y 42y-1=16x ⇒ { x=0,5y 42y-1=16 (0,5y) ⇒ { x=0,5y 42y-1=16 (0,5y) ⇒ { x=0,5y 34y-1=0 ⇒ { x=0,5y 34y-1=0 ⇒ { x=0,5y y = 134 ⇒ { x=0,5y y = 134 ⇒ { x = 168 y = 134 { x = 168 y = 134 Ответ: (168; 134) ≈ (0,015; 0,029) (168; 134) ≈ (0,015; 0,029) Решение методом сложения. { 16x=8y 42y-1=16x ⇒ { 16x=8y 42y-1=16x ⇒ { 16x-8y=0 - 16x+42y=1 { 16x-8y=0 - 16x+42y=1 Складываем уравнения: + { 16x-8y=0 - 16x+42y=1 + { 16x-8y=0 - 16x+42y=1 (16x-8y) + (-16x+42y) = 1 (16x-8y) + (-16x+42y) = 1 34y=1 34y=1 y = 134 y = 134 Подставиим найденную переменную в первое уравнение: 16x-8 (134) = 0 16x-8 (134) = 0 x = 168 x = 168 Ответ: (168; 134) ≈ (0,015; 0,029)