Из 9 монет одна фальшивая, она легче остальных. За сколько взвешиваний на чашечных весах без гирь можно определить?

Одну монетку откладываем. Оставшиеся взвешиваем по 4 монетки в каждой чашечке весов. Если весы в равновесии, нам повезло, отложенная монетка и есть фальшивая. Т. е. при удаче можно обойтись одним взвешиванием.

Если же одна чашечка легче, значи там находится фальшивая монета. Берем эти 4 монеты и раскладываем их по 2. Это второе взвешивание. Одна из чашечек будет легче. Сравнивая вес этих двух монеты и находи фальшивую. Это третье взвешивание.

Ответ: потребуется или одно, или три взвешивания