Ребята из футбольной секции Сказочной страны выяснили, что каждый из них болеет за две футбольные команды СуперЛиги этой страны, за каждую команду болеет ровно 6 из них и для каждой пары команд есть ровно один мальчишка из этой секции, который за них болеет. Определите, сколько человек занимается в этой футбольной секции.

Пусть ребят в футбольной секции B, клубов в СуперЛиге C.

Допустим, каждый мальчик назвал свои любимые команды по одному разу. Тогда названия команд прозвучали 2B раз (2 раза от каждого мальчика), что равно 6C (по 6 раз каждую команду). Значит, 2B = 6C, B = 3C.

Из C команд можно составить C * (C - 1) / 2 различных пар, и для каждой есть ровно один мальчик, который назвал эту пару. Поэтому

B = 3C = C * (C - 1) / 2

3C = C * (C - 1) / 2

C - 1 = 6

C = 7

B = 3 * 7 = 21

Ответ. В секции занимается 21 человек.