В трехзначном числе зачеркнули старшую цифру, когда полученное число умножили на 6, то получили данное число

Число 360

т. к. 60*6=360

Трехзначное число, записанное с помощью цифр a, b, c имеет величину

100a+10b+c.

Если зачеркнуть (отбросить) старшую цифру, то получится число 10b+c.

Умножая на 6, получаем 6 (10b+c) = 60b+6c.

И теперь можно составить уравнение

100a+10b+c=60b+6c

100a=50b+5c

100a=5 (10b+c)

20a=10b+c

a = (10b+c) / 20 (1)

Рассмотрим соотношения между целочисленными a, b, c

(a ∈ [1; 9], b, c ∈ [0; 9]), которые удовлетворяют уравнению (1).

Поскольку 10b кратно 10, то сумма 10b+с может оканчиваться нулем только если с=0.

Тогда (1) принимает вид a=10b/20 или a=b/2

Тогда b - четное, т. е. принимает значения 2, 4, 6, 8.

Соответственно, a принимает значения 1, 2, 3, 4.

Теперь можно записать варианты чисел: 120, 240, 360, 480.