Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 19 трехзначна

Question

Информатика

Андя

29 апреля, 07:18

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 19 трехзначна

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Радий · Answer 1

Пусть основание системы счисления а, а число ABC: А*a^2+B*a^1+C*a^0=19

Получим двойное неравенство а^2<19
a - число целое. Подберём его

2^2<19<2^3

4<19<8 - Не верно

3^2<19<3^3

9<19<27 - Верно

4^2>19<4^3

16<19<64 - верно

5^2<19<5^3

25<19<125 - не верно

а = 3 или а = 4 (Наименьшее 3)

Ответ: 3.

Как-то так

* - это умножение

^ - степень