Обозначим через m& n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14& 5 = 11102& 01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

X & 43 = 0 ˅ (X & 50 = 0 → X & A ≠ 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х) ?

Question

Информатика

Коста

21 июля, 21:31

Обозначим через m& n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14& 5 = 11102& 01012 = 01002 = 4.

Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула

X & 43 = 0 ˅ (X & 50 = 0 → X & A ≠ 0)

тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х) ?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Стоян · Answer 1

43 (10cc) = 101011 (2cc) 50 = 110010 (2cc)

(x&43=0) + (x&50≠0) + (x&A≠0) = 1

Рассмотрим при каком А (min) (x&43 = 0) + (x&50≠0) = 0 и (x&A) ≠0

1 0 1 0 1 1 43

1 1 0 0 1 1 50

1 00 A = 4 (10cc)