В какой системе счисления десятичное число 67 будет представлено, как 124

Для того чтобы представить число A в системе счисления с основанием n в 10-тичной системе:A = ((единицы) ·1) + (десятки) ·n + (сотни) ·n² + (тысячи) ·n³ ...

Тогда: 67=4+2n+1n²

Получили квадратное уравнение n²+2n-63=0

Cистема счисления, в которой это числодолжно быть записано, должна лежать в промежутке от 5 (т. к. в записи есть число4) до 9 (иначе его запись, прочитанная как десятичное чмсло, была бы меньше 67). Можно найти корни, решив уравнение по формуле, или воспользовавшись теоремой Виета, но мы воспользуемся подбором: корень уравнения-7.