Задать вопрос
20 августа, 10:36

Из одной точки к плоскости а проведены две наклонные одинаковой длины. Наклонные образуют между собой угол В, а их проекции на плоскость а-угол Ф. Найдите угол, который образует каждая наклонная с плоскостью а.

+3
Ответы (1)
  1. 20 августа, 13:44
    0
    Из точки А проведены 2 наклонные АВ=АС, перпендикуляр к плоскости АН.

    Угол ВАС=β, угол ВНС=φ

    Угол наклона АВ и АС к плоскости
    ΔАВН=ΔАСН по катету (АН - общий) и гипотенузе (АВ=АС)

    Значит НВ=НС.

    Из равнобедренного ΔСАВ по т. косинусов:

    ВС²=2 АВ² (1-cos β)

    Из равнобедренного ΔСHВ по т. косинусов:

    ВС²=2HВ² (1-cos φ)

    Приравниваем 2 АВ² (1-cos β) = 2HВ² (1-cos φ)

    НВ²=АВ² (1-cos β) / (1-cos φ)

    Из прямоугольного ΔАВН сos α=НВ/АВ=√ (1-cos β) / (1-cos φ)
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Из одной точки к плоскости а проведены две наклонные одинаковой длины. Наклонные образуют между собой угол В, а их проекции на плоскость ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы