Высота равностороннего треугольника равна 3 см. найдите радиус описанной около него окружности и радиус вписанной в него окружности

Решение:

Радиус окружности описанной вокруг равностороннего треугольника находится по формуле:

R=√3/3 - где а-сторона треугольника

Высота в таком треугольнике можно найти по формуле:

h=√3/a*a - где а - сторона треугольника

По этой формуле найдём сторону равностороннего треугольника:

а=h : √3/2 или: а=3 : √3/2=3*2/√3=6/√3 (см)

Подставим найденное значение стороны треугольника в формулу для нахождения радиуса описанной окружности:

R=√3/3 * 6/√3=√3*6/3*√3=6/3=2 (см)

Ответ: Высота данного треугольника равна 2 см