Отрезки AB и CD - диаметры окружности. Докажите, что CB=AD и AC=DB.

Question

Геометрия

Боряха

30 сентября, 05:21

Отрезки AB и CD - диаметры окружности. Докажите, что CB=AD и AC=DB.

+3

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Ольга · Answer 1

Вообщем 1. треугольник БОД подобен треугольнику СОА (по 3 признаку), счледовательно все стороны равны, следовательно АС=БД

2. треугольник СБО подобен треугольнику ДОА (по 3 признаку), следовательно все стороны равны, СБ=ДА

ч. т. д.

О - это точка пересечения диаметров

Аида · Answer 2

Решение:

1) угол DOB = углу АОС - вертикальные

2,3) AO=CO=DO=BO - радиусы } треугольник DBO = треугольнику АСО по I признаку

1) угол DOA = углуBOC - вертикальные

2,3) AO=CO=DO=BO - радиусы } треугольник DOA = треугольнику ВОС по I признаку

Следовательно, СВ=AD и АС=DB