У равнобедренных треугольников АВС и А1 В1 С1 равны основания АВ и А1 В1 и угол ВАС=углу В1 А1 С1. Докажите, что эти треугольники равны.

Question

Геометрия

Пульхерия

15 августа, 02:33

У равнобедренных треугольников АВС и А1 В1 С1 равны основания АВ и А1 В1 и угол ВАС=углу В1 А1 С1. Докажите, что эти треугольники равны.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кикилия · Answer 1

1) ΔABC и ΔA1B1C1 - равнобедренные, значит углы при основании равны (угол BAC = углу АВС)

2) Имеем:

угол ВАС = углу АВС (доказали)

⇒угол ВАС = углу В1 А1 С1, угол АВС = углу А1 В1 С1 (*)

угол ВАС = углу В1 А1 С1 (условие)

3) из (*)

⇒ΔАВС=ΔА1 В1 С1 (по 2-му признаку равенства Δ-ов)

АВ=А1 В1