В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120, AC = 25 корней из 3. Найдите AB

Question

Геометрия

Вениаминыч

25 января, 06:26

В треугольнике ABC AC = BC, угол C равен 120, AC = 25 корней из 3. Найдите AB

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евдоша · Answer 1

AC=BC=25√3

По теореме косинусов:

a²=b²+c²-2bc*cosα

AB² = (25√3) ² + (25√3) ²-2*25√3*25√3*cos120°

AB²=625*3+625*3-2 (25√3) ²*cos120°

AB²=1875+1875-2 (625*3) * (-cos (180-120) °)

AB²=3750-2*1875 * (-cos60°)

AB²=3750-2*1875 * (-0.5)

AB²=3750+1875

AB²=5625

AB = ± √5625

AB=75