Дан треугольник стороны которого 8 см 5 см и 7 см найдите периметр и площадь треугольника подобного данному если коэффициент подобия 1/4

Находим периметр и площадь данного треугольника.

Р1 = а+b+с=8+5+7=20 (см)

S 1 = √ (p (p-a) (p-b) (p-c) = √ (10·2·5·3) = 10√3 (см²)

Находим периметр подобного треугольника, зная, что отношение периметров подобных треугольников равняется коэффициенту подобия:

Р2 = Р1 : 4 = 20 : 4 = 5 (см)

Находим площадь подобного треугольника, зная, что отношение площадей подобных треугольников равняется квадрату коэффициента подобия:

S2 = S1 : 16 = 10√3 : 16 = 0,625√3 (см²)