Диагональ параллелограмма делит его угол на части, равные 45 и 30. Найти отношение большей стороны параллелограмма к меньшей

Диагональ образует с противоположными сторонами параллелограмма равные углы (это внутренние накрест лежащие углы при параллельных и секущей).

Поэтому, как легко увидеть, диагональ делит параллелограмм на два (равных) треугольника, у которых один угол 45, другой 30, и в этих треугольниках напротив этих углов лежат стороны параллелограмма.

Остается только записать теорему синусов для такого треугольника

b/a = sin (45) / sin (30) = √2;