Площадь основания правильной треугольной призмы равна / sqrt 3, а длина диагонали боковой грани равна / sqrt {13}. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

Question

Геометрия

Настюра

27 августа, 19:32

Площадь основания правильной треугольной призмы равна / sqrt 3, а длина диагонали боковой грани равна / sqrt {13}. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Матильда · Answer 1

Sбок. пов. = Pосн*Н

Sосн = (а²√3) / 4

√3 = (а²√3) / 4, a²=4. a=2

прямоугольный треугольник:

гипотенуза=√13 - диагональ боковой грани призмы

катет = 2 - сторона основания призмы

катет Н - высота призмы. найти.

по теореме Пифагора:

(√13) ²=2²+Н², Н²=13-4, Н=3

Sбок. пов.=3*а*Н

Sбок. пов.=3*2*3

Sбок. пов=18