Две хорды круга пересекаються и точкой пересечения одна с них делиться на отрезки 20 см и 4 см, а вторая - на отрезки, один з которых на 2 см больше от второго. Найдите длину отрезков второй хорды.

Question

Геометрия

Варвара

28 июня, 18:08

Две хорды круга пересекаються и точкой пересечения одна с них делиться на отрезки 20 см и 4 см, а вторая - на отрезки, один з которых на 2 см больше от второго. Найдите длину отрезков второй хорды.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Светозар · Answer 1

Есть теорема: произведения отрезков хорды равны. Тогда пусть один отрезок второй хорды х см, значит второй х+2 см. По теореме: x (x+2) = 20*4, x^2 + 2x-80=0.

Квадратное уравнение: x1=-10 - не подходит по мыслу задачи, x2=8. Следовательно, меньший отрезок второй хорды равен 8 см, больший 10 см