Образующая конуса равна 1 и наклонена к его оси под углом 60 градусов. Найдите объем конуса (п принять равным 3).

Vконуса=1/3 * П (R^2) * h. Надо найти R и h. Образующая, высота и радиус конуса образуют прямоугольный треугольник с углом в 60 градусов, а напротив него лежит как раз радиус, т. е. sin60=R/1, R = (sqrt3) / 2. А высота лежит против угла в 30 градусов, значит h=1/2 Тогда V=1/3 * 3 * (3/4) * (1/2) = 0,375