Прямые ab и cd не лежат в одной плоскости. докажите, что прямые ac и bd не пересекаются.

Стереометрия у нас еще не началась, так что объясняю - как умею:

пусть прямые пересекаются

берешь точку пересечения прямых (А) и по точке на прямых (В и С)

итого - три точки

через любые три точки можно провести плоскость, проводим её

а так как эта плоскость пересекается каждой из прямых дважды, значит прямые лежат на этой плоскости

противоречие, а значит, прямые не пересекаются