найти площадь круга вписанного в равносторонний треугольник со стороной 6 корней из 3

Question

Геометрия

Евника

13 октября, 20:21

найти площадь круга вписанного в равносторонний треугольник со стороной 6 корней из 3

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Славуся · Answer 1

Для вписанного в правильный тр-к круга r = (√3/6) * a. В нашем случае r=3. Или по другому: r=√[ (p-a) (p-b) (p-c) / p]=3, так как p (полупериметр) = а+б+с/2=9√3. Тогда (p-a) (p-b) (p-c) / p = [ (3√3) ³]/9√3 = 9, а √9=3.

Площадь круга вписанного в наш треугольник S=*r² = 9π.