Катет прямоугольного треугольника на 7 меньше другого катета и на 9 меньше гипотенузы. Найдите периметр треугольника

1-й Катет-х;

2-й Катет - (х-7) ;

Гипотенуза - (х-9).

Воспользуемся теоремой Пифагора:

(х-9) ^2=х^2 + (х-7) ^2

х^2-18 х+81=х^2+х^2-14 х+49;

х^2+4 х-32=0

Д = (4) ^2-4 * (-32) = 16+128=144=12^2

х1 = (-4+12) / 2=4;

х2 = (-4-12) / 2=-8.

1-й Катет=4;

2-й Катет=4+7=11;

Гипотенуза=4+9=13. = >

Периметр=4+11+13=28.

Ответ: 28.