В треугольниках АВС и МКЕ отрезки СО и ЕН медианы, ВС=КЕ, угол В равен углу К, угол С равен углу Е. Доказать, что треугольник АСО равен треугольнику МЕН.

Question

Геометрия

Мануил

28 апреля, 03:35

В треугольниках АВС и МКЕ отрезки СО и ЕН медианы, ВС=КЕ, угол В равен углу К, угол С равен углу Е. Доказать, что треугольник АСО равен треугольнику МЕН.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лукерья · Answer 1

1) Докажем, что тр. ABC = тр. MKE

а) MK=AB; BC=KE; уг. K = уг. B - тр-ки равны по 1-му пр-ку, AC=EM

2) тр. OBC=тр. HKE (по 1-му пр), значит OC=EH

3) Т. к. OA=HM, HE=OC, ME=AC, то тр. AOC = тр. MEH (по 3-му пр-ку)