В треугольнике ABC угол В равен 90 градусов, BD - высота, ВД=12 см, ДС-АД = 7 см. Найти периметр треугольника АВС

Question

Геометрия

Леонтьюшка

20 мая, 13:27

В треугольнике ABC угол В равен 90 градусов, BD - высота, ВД=12 см, ДС-АД = 7 см. Найти периметр треугольника АВС

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пашуха · Answer 1

пусть х-длина АД, тогда длина ДС - (х+7). АВ возьмем за y, а ВС за z.

по теореме Пифагора составим систему уравнений:

z²+x² = (2x+7) ²

z²=144 + (x+7) ²

y²=144+x²;

из трех уравнений получается одно квадратное:

2x²+14x-288=0

D=625

x=9

найдем АС: 9 + (9+7) = 25

АВ=15

ВС=20

Р=15+20+25=60

ответ: 60 см