Треугольник авс вписан в окружность, угол в=в (Бетта) радиус равен 7. Найдите ас.

Пускай центр окружности - точка о. Тогда ∠аос = 2 * ∠β = 2β (вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу)

ао = ос = 7 (радиусы)

Точка о - центр описанной окружности есть пересечение серединных перпендикуляров.

Пускай ом - есть серединный перпендикуляр проведенный к стороне ас. Тогда ом - есть медиана, высота и биссектриса для тр. аос (тр. аос - равнобедр.)

∠аом = 2β/2 = β (ом - биссектриса)

ам = sin∠aom/ao = sinβ/7

ам = мс = ас/2 (ом - медиана)

ac = 2am = 2sinβ/7