Напишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом 9, если точка A лежит на прямой y=-2x и ее ордината равна 4

Question

Геометрия

Люля

6 октября, 22:10

Напишите уравнение окружности с центром в точке A и радиусом 9, если точка A лежит на прямой y=-2x и ее ордината равна 4

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сильван · Answer 1

Уравнение окружности:

(x - x₀) ² + (y - y₀) ² = R²

где х₀, у₀ - координаты центра, R - радиус.

По условию у₀ = 4, R = 9.

Центр в точке А (х₀; 4)

Так как точка А лежит на прямой у = - 2 х, найдем х₀:

4 = - 2 х₀

х₀ = - 2

Подставляем значения х₀, у₀ и R в уравнение окружности:

(x + 2) ² + (y - 4) ² = 81