1. Площадь прямоугольного треугольника равна 180 см2. Найдите меньший катет треугольника, если он меньше другого на 31 см.

S=1/2ab

a см - меньший катет, тогда (а+31) см - больший катет. Из условия задачи составляем уравнение:

1/2 а (а+31) = 180

а (а+31) = 180:0,5

а (а+31) = 360

а^2+31a-360=0

D=b^2-4ac=961+1440=2401

a1=-b+корень из D / 2a = - 31+49 / 2 = 9

a2=-b-корень из D / 2a = - 31-49 / 2 = - 40 не подходит, так как катет выражается положительным числом

Значит, меньший катет равен 9 см