Через точку А проведены касательная АВ (В-точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках Е и F. Найдите EF, если AB=9, AF = 15

Question

Геометрия

Петрония

21 декабря, 23:30

Через точку А проведены касательная АВ (В-точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках Е и F. Найдите EF, если AB=9, AF = 15

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фива · Answer 1

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.

В нашем случае АВ ² = AF*AE или 81 = 15*АЕ, откуда АЕ = 81/15.

EF = AF - AE = 15 - 81/15 = 144/15 = 9,6 см