Точки А и В дуги MN, равной трем четвертям окружности с центром О и радиусом 24 см, выбрана так, что дуга МА равна 68 градусов, а дуга NB равна 82 градуса. Найдите: дугу АВ и хорду АВ.

Question

Геометрия

Галюха

18 июля, 21:13

Точки А и В дуги MN, равной трем четвертям окружности с центром О и радиусом 24 см, выбрана так, что дуга МА равна 68 градусов, а дуга NB равна 82 градуса. Найдите: дугу АВ и хорду АВ.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Груша · Answer 1

Вся окружность = 360 град = > дуга АВ=360*3/4-дуга МА - дуга NB=270-68-82=120 град. В треугольнике ОАВ угол АОВ=120 град, АО=ОВ=> равнобедренный, проведем высоту ОН, угол АОН=60 град, sin AOH=AH/OA = > AH=sin AOH*OA = 3^ (1/2) / 2*24=12*3^ (1/2) = > AB=2AH=24 корня из 3