найдите высоту равностороннего треугольника со стороной B

Дано: треугольник ABC-равносторонний, BH-высота, AB=BC=AC = b

Найти: BH-?

Решение

1) треугольник ABC-равностор. = = >
2) треугольник ABH-прямоугольный,

Sin A=BH/AB

Sin A=BH/b

BH=корень из 3/2 * b

Данная высота для равност. тр-ка совпадает с медианой, поэтому основание поделено пополам в: 2

Нам известна гипотенуза прямоуг тр-ка В и один катет В: 2

Можем найти второй катет

А = кв корень (В в кв - в: 2 в кв)

Можно упростить

А = кв корень (В в кв - В в кв: 4) = кв кор ((4 В в кв-В в кв) : 4) = кв кор (3 В в кв: 4)