Прямая Л пересекает стороны треугольника МNК: км - в точке C, KN - в точке D; (угол) MNK=30°; (угол) MKN=115°, (угол) MCD=145°. Докажите, что прямые L и MN параллельны.

Question

Геометрия

Маланьюшка

11 октября, 01:47

Прямая Л пересекает стороны треугольника МNК: км - в точке C, KN - в точке D; (угол) MNK=30°; (угол) MKN=115°, (угол) MCD=145°. Докажите, что прямые L и MN параллельны.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Амата · Answer 1

1) Δ MNK

∠N = 30°, ∠K = 115°, ∠M = 180° - (30° + 115°) = 35°

2) Рассмотрим прямые L и MN. У этих прямых есть секущая MK

∠M и ∠ МСД - внутренние односторонние углы.

. Их сумма = 35° + 145°, ⇒ L || MN