Дан треугольник MNK. Прямая l пересекает сторону КМ в точке С, сторону КN в точке D, угол MNK равен 30º, угол MKN равен 115º, угол MCD равен 145º.

а) докажите, что прямые l и MN параллельны;

б) найдите внешний угол треугольника MNK при вершине M

А) Сумма углов Δ=180°⇒/_ М=180° - (/_MNK+/_MKN) = 180° - (115°+30°) = 35°

т. к. сумма углов NMC и MCD=180°, а эти углы являются внутренними односторонними углами при прямых MN и l и секущей MK⇒MN || l по признаку параллельности прямых

б) внешний угол Δ при вершине М с внутренним углом NMK в сумме дают 180°,⇒ внешний угол при вершине M=180°-/_NMK=180°-35°=145°