в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. АС=12, соs А=корень квадратный из 15 на 10. найдите высоту СН

Question

Геометрия

Венедикта

28 августа, 18:03

в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов. АС=12, соs А=корень квадратный из 15 на 10. найдите высоту СН

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Просдока · Answer 1

Косинус угла cos A = √15/10

Высота СН, опущенная из угла С на гипотенузу образует прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза АС=12

СН = АС*sinA

sinA = √1 - cos²A = √1 - (√15/10) ²=√1-0,15 = (√85) / 10

CH = 1,2√85 ≈ 11

Высота тр-ка 11

Вукол · Answer 2

СН/AC=sinA

CH=AC*sinA

sin2 A=1-cos2 A = 1 - (√15/10) ^2 = 1-0,15 = 0,85

sinA = √ 0,85

СН=12 * √ 0,85 ≈ 11

Ответ: СН=11