Периметр ромба равен 40 см, а одна из диагоналей 12 см. Найти вторую диагональ ромба.

Question

Геометрия

Васяк

15 марта, 22:05

Периметр ромба равен 40 см, а одна из диагоналей 12 см. Найти вторую диагональ ромба.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тамара · Answer 1

У параллелограмма есть свойство: Сумма квадратов всех его сторон равна сумме квадратов диагоналей. Ромб - параллелограмм с равными сторонами. ⇒

4 а²=D²+d²

Сторона ромба 40:4=10 см, D=12 см ⇒

4•100=144+d²

d²=400-144=256 ⇒

d=√256=16 см.