Длины сторон треугольника образуют арифметическую прогрессию с разностью 2. Косинус наименьшего угла этого треугольника равен 4/5. Найдите периметр треугольника.

стороны треугольника: (х) ; (х+2) ; (х+4) ... периметр = 3 х+6 осталось найти (х) меньший угол лежит против меньшей стороны (это (х)) ; по теореме косинусов: х^2 = (х+2) ^2 + (х+4) ^2-2 (х+2) (х+4) * 4/5 х^2=2 х^2+12 х+20-8 (х^2+6 х+8) / 5 5 х^2=10 х^2+60 х+100-8 (х^2+6 х+8) х^2-4 х-12=0 - - - > х=6; х≠-2 Ответ: периметр=3*6+6=24