Высота правильной треугольной пирамиды равна 2, двугранные углы при основании равны 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Question

Геометрия

Мануйло

12 декабря, 09:55

Высота правильной треугольной пирамиды равна 2, двугранные углы при основании равны 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Хатия · Answer 1

АВС-основание

К-вершина

М-середина АС

КМ-апофема

треугольник КМО-прямоугольный

КМ=КО*2=2*2=4 теорема об угле 30°

МО=r

МО=√КМ²-КО²=√4²-2²=√16-4=√12=2√3

r=a/2√3

a=2√3*2√3=12

Sб п=1/2 Росн*L

L-апофема

Sб п=1/2*36*4=72